Боулинг теории систем. Обучение. Результаты применения Tеории ограничений - примеры внедрений

Тип системы	Уровень сложности	Пример
Неживые системы	Статические структуры	Кристалл
Простые динамические структуры с заданным законом поведения	Часовой механизм
Живые системы	Открытые системы с самосохраняемой структурой	Клетки
Живые организмы с низкой способностью воспринимать информацию	Растения
Живые организмы с более развитой способностью воспринимать информацию, но не обладающие самосознанием	Животные
Системы, характеризующиеся самосознанием, мышлением	Люди
Социальные системы	Социальные организации

Рис. 1. Классификация систем

При изучении процессов, происходящих в об­ществе, в том числе и в области экономики, весьма эф­фективно использование понятия больших систем. В них совершенно необязательно наличие большого числа эле­ментов или связей между ними. Следует отметить, с по­знавательной точки зрения, глубокие, принципиальные отличия между системами и большими системами; эти отличия имеют прежде всего качественный характер.

Большие системы (БС) - это такие системы, которые могут быть представлены совокупностью подсистем по­стоянно уменьшающегося уровня сложности вплоть до элементарных подсистем, выполняющих в рамках дан­ной большой системы базовые элементарные функции.

Процесс представления БС в виде иерархии подсистем называется декомпозицией.

Примером декомпозиции БС является представление народного хозяйства (национальной экономики страны) как совокупности подсистем - отраслей, объединений, предприятий, цехов, участков, рабочих мест. Базовой подсистемой выступает отдельный работник на рабочем месте. Помимо этого национальная экономика может быть представлена совокупностью региональных эконо­мик; регионов с различным уровнем развития; с погра­ничными зонами; с различным уровнем дохода на душу населения и т. д.

Осуществляя декомпозицию БС по указанному пра­вилу (рис. 2), можно представить ее совокупностью под­систем первого уровня - последовательностью 1, 2, 3 ... М подсистем. В дальнейшем в качестве примера на каждом последующем уровне представим результаты раз­биения только одной из подсистем. На втором уровне ре­зультатами разбиения подсистемы 2 выступают подсистемы более низкого уровня - 2.1, 2.2, и т. д., вплоть до подсистемы 2.К. На третьем уровне представлены результаты разбиения только подсистемы 2.2 - это подсистемы 2.2.1, 2.2.2, 2.2.3 и т.д. вплоть до подсистем 2.2.N. И, наконец, на пятом уровне представлены подсистемы 2.2.2.2.1, 2.2.2.2.2 и т.д. вплоть до подсистем 2.2.2.2.R.

Важнейшая особенность БС заключается в том, что в них любая подсистема по отношению к подсистемам низшего уровня является большой, но она не является таковой по отношению к подсистемам более высокого уровня. Так, отрасль по отношению к предприятию является большой системой, но она является подсистемой (субсистемой) по отношению к народному хозяйству.

Эта страна лидирует по количеству дорожек в расчёте на одного жителя (1/2 250); по этому показателю за США следуют страны Британского Содружества , Скандинавии и Япония . Всего в 120 странах мира по данным на 2007 год насчитывалось порядка 10 миллионов постоянных игроков в боулинг . Игроки объединяются в клубы, клубы - в различные ассоциации, которые, в свою очередь, организовывают национальные и международные турниры.

Самой крупной и авторитетной ассоциацией является Международная федерация боулинга (World Bowling; WB) , объединяющая федерации 134 стран. Федерация признана официальным регулятором и устанавливает правила и стандарты оборудования для 10- и 9-кегельного боулинга во всём мире . Чемпионаты WB проводятся раз в 2 года.

История

Прототипы игры в боулинг, - то есть некий круглый, достаточно тяжёлый снаряд, рассчитанный скорее на катание, чем на бросок, с набором однотипных мишеней, - археологи и этнографы обнаруживают в различных частях света: в Индии и в Финляндии , в Йемене и в Полинезии . Самым древним экземпляром протобоулинга считается игровой комплект, найденный в 1930 году в захоронении подростка додинастической эпохи в Египте и датируемый 3200 годом до н. э. Древнейшее помещение, оборудованное под игру, похожую на боулинг, обнаружено тоже в Египте, в Каире , в 2007 году - постройка датируется 2000 годом до н. э.

Однако родиной современного боулинга следует считать местности Верхней Германии , - о существовании здесь деревянных колышков (Kegel) и каменного шара для их выбивания (Kugel) имеются свидетельства уже для III века н. э. Поначалу они использовались в религиозных ритуалах: сбивавший колышек освобождался от греха . Постепенно ритуал десакрализовался и развился в забаву, полюбившуюся многим немецкоязычным народам. Во времена Великого переселения , скорее всего, эта игра распространилась по всей Европе: к концу средних веков под родственными названиями она известна во Франции, Испании, Италии, в Нидерландах, в Дании и Англии . Правила и оснастка игры при этом варьировались не только от страны к стране, но и от города к городу, из-за чего, очевидно, и сложилось её современное разнообразие: только в 9-кегельном боулинге насчитывается около ста вариантов игры.

Игра в кегли. Миниатюра, Германия, 1736

Старейшая в мире и до сих пор действующая площадка для игры в боулинг находится в Англии, в Саутгемптоне , - утверждается, что как таковая она использовалась ещё в 1299 году . А в 1366 году король Англии Эдуард III уже был вынужден запретить «шары на траве » в своих войсках, побуждая слишком азартных солдат посвятить освободившееся время более полезным упражнениям в стрельбе из лука .

В XVI веке разновидности боулинга, особенно 9-кегельного, становятся всеобщим увлечением народов, живущих в бассейне Северного моря. В неё играют все - крестьяне и рабочие, солдаты и матросы, дворяне и короли, - англичане, голландцы, датчане, немцы, французы. Причём, зачастую в ущерб своим прямым обязанностям и кошельку. Король Англии Генрих VIII , сам страстный игрок, издал указ, запрещавший играть в «шары на траве» всем, кроме состоятельных граждан, поскольку в войсках и среди рабочего люда расшатывалась дисциплина . Об этом же монархе говорится, что он придумал использовать в качестве шара пушечные ядра .

В то же время, имеются сведения, что именно великий современник Генриха VIII, немецкий религиозный реформатор Мартин Лютер , якобы зафиксировал название игры «кегли » и установил число кегель в игре, равным 9, как оптимальное . Также, и о знаменитом английском корсаре Фрэнсисе Дрейке рассказывают, что новость о приближении врагов застала его в середине партии в боулинг, в ответ на которую он якобы сказал: «Ещё достаточно времени, чтобы победить… и испанцев тоже!». А о младшем современнике Дрейка, набожном короле Якове I , говорят, что, боясь греха, он избегал играть во многие игры, но для боулинга делал исключения .

Таким образом, вполне закономерно, что в эпоху колонизации Америки вместе с колонистами в Новый свет перебралась и популярная игра. Старейший парк на Манхеттене в Нью-Йорке так и называется «Боулинговая поляна» (Bowling Green), как и восемь городов в «старых штатах » США . Особенной приверженностью отличались переселенцы из Голландии и германских княжеств.

«Первый чемпионат А. К. Б.
6 дорожек. 41 команда по 5 человек ». Афиша, Чикаго, 1901

Ко второй четверти XIX века игра в боулинг в Америке приняла настолько явный азартный характер, чреватый потасовками, горестями и плутовством, что сначала игра была запрещена в штате Кентукки , затем в штате Нью-Йорк , а в 1870 году - на территории всех Соединённых Штатов Америки . Вместе с этими запретами появился и стал быстро распространяться 10-кегельный боулинг (tenpin), формально не подпадавший под закон. Кегли в нём расставлялись не ромбом, как при 9 кеглях, а треугольником. Постепенно количество отличий увеличилось. К концу XIX века этот 10-кегельный вариант (тенпин) почти полностью вытеснил в США 9-кегельный.

И хотя происхождение «десятой кегли» у США оспариваются Англией и Шотландией , родиной самой популярной версии боулинга справедливо будет считать США, поскольку именно здесь в 1895 году «Американским конгрессом боулинга» были установлены официальные стандарты на кегли, дорожки и шары и выработаны единые правила игры в тенпин; а также проведён первый в мировой истории чемпионат (Чикаго, 1901) .

Правила

Одна партия состоит из 10 фреймов . В каждом фрейме у игрока есть два броска. Если игрок сбивает все 10 кеглей первым броском, такой бросок называется страйк (англ. strike - удар) и обозначается «Х». Если игрок сбивает все 10 кеглей за два броска, такой бросок называется спэр (англ. spare - запасной) и обозначается «/». Если в результате первого во фрейме броска остаются несоседние кегли, например угловые 7 и 10, такая комбинация называется сплит (англ. split - расколотый) и обозначается Ⓢ {\displaystyle \circledS } , где S - это количество сбитых кеглей. За «конвертацию» сплита, то есть спэр при сплите, дополнительные очки, кроме как за спэр, не начисляются. Если после двух бросков остаются несбитые кегли, такой фрейм называется «открытым».

Если во фрейме страйк, сумма очков за этот фрейм будет равна количеству сбитых кеглей в этом фрейме (10 кеглей) плюс количество фактически сбитых кеглей за два следующих броска (в одном или двух фреймах, в зависимости от того, был ли страйк в следующем броске). Если во фрейме сбит спэр, то сумма очков будет равна количеству сбитых кеглей в этом фрейме (10 кеглей) плюс количество фактически сбитых кеглей за первый бросок в следующем фрейме. Если фрейм остался открытым, то сумма очков будет равна количеству сбитых кеглей в этом фрейме.

Поскольку количество очков во фрейме, в случае страйка и спэр, зависит не только от бросков в этом фрейме, но и от следующих бросков, особый статус получает последний, 10-й, фрейм. Если в десятом фрейме первым броском выбивается страйк, игрок может сделать ещё два броска в этом же фрейме. Если в десятом фрейме удаётся спэр, игрок может сделать ещё один бросок. Следует отметить, что к спэр и страйкам в 10-м фрейме, естественно, не применяются указанные выше правила, поскольку нет следующего фрейма. Если за два первых броска в десятом фрейме остаются несбитые кегли и фрейм получается открытым, игра заканчивается.

Таким образом, максимальное количество очков в одной партии - 300, поскольку максимально в каждом фрейме можно заработать 30 очков (10 очков за страйк в этом фрейме плюс 20 очков за страйки в следующих двух бросках). В профессиональных лигах, например PBA (англ.) , у лучших игроков среднее количество очков, набираемых за партию, обычно не ниже 200.

Два подряд страйка называются «дабл» (англ. double - двойной), три - «тёрки» (англ. turkey - индейка), четыре - «хэмбоун» (англ. hambone - окорок).

Оборудование

Профессиональный шар и кегля для боулинга

Официальные соревнования по боулингу с использованием комплекта из 10 кеглей проводятся только на специальном оборудовании, которое соответствует всем спецификациям и стандартам Международной федерации боулинга (World Bowling; WB) . Требования к оборудованию установлены Приказом Министерства спорта РФ № 742 от 2 сентября 2014 г. В случае спортивной ситуации, не описанной в данном Приказе, применяются правила и стандарты WB.

Дорожки

Дорожки возникли в уличной версии игры, - в помещениях, как правило, довольствовались полом. Дорожки попроще делались из прочной глины или сланцев, а подороже - из досок сосны и клёна толщиной 1 дюйм и шириной 3; у богачей доски укладывались на ребро особой чередой и плотно стягивались «с мастерством паркетчика » , бедняки же могли сэкономить, уложив подручные доски плашмя. Над дорожкой мог устанавливаться навес от солнца и дождя. В конце дорожки предусматривалось место для «боя» (boy), собирающего и ставящего сбитые кегли, ведущего счёт и возвращающего шары по специальному жёлобу.

Современные дорожки изготавливаются в основном из сверхпрочных синтетических материалов , также допускаются изготовленные из древесины и покрытые строго регламентированным WB лаком.

В современном боулинге длина дорожки от линии заступа до центральной оси кегли № 1 составляет 60 футов ± 1 / 2 дюйма (18288 ± 13 мм), от оси кегли № 1 до заднего края - 34 3 / 16 дюйма ± 1 / 16 дюйма (868,5 ± 1,5 мм), при этом общая длина от линии заступа до заднего края не имеет допусков (эталонная) и составляет 62 фута 10 3 / 16 дюйма (19156 мм точно ).

Ширина дорожки составляет 41 1 / 2 дюйма ± 1 / 2 дюйма (1054 ± 12,7 мм)

В понятие дорожки включаются также участок подхода, линия заступа, плоские желоба, отбойники, площадка для кеглей, задний борт, шахта для сброса кеглей, автоматическое устройство установки кеглей, разметка и указатели. Их форма, размеры, количество, способ изготовления и все промежуточные расстояния строго регламентированы и часто не имеют допусков, либо имеют минимальные. К примеру, «ориентиры» в зоне подхода должны быть круглыми, но не более 3 / 4 дюйма (19 мм), а линия заступа должна быть не менее 3 / 8 дюйма (9,5 мм), но и не более 1 (25,4 мм).

Также контролируются наклон дорожки, её поверхность и сила трения, отклонения в которых не допускаются .

Перед соревнованиями в обязательном порядке проводятся лабораторные измерения всех контрольных параметров дорожки .

Кегли

До 1895 года, когда материал, размеры и масса кеглей были впервые стандартизированы, кегли имелись во всём возможном разнообразии: глиняные, деревянные, каменные, - самых прихотливых форм. В современном боулинге все характеристики (даже наличие изображений и толщина слоя краски) регламентируются. Однако допускаются некоторые поблажки, особенно в отношении новых технологий или престижа крупных производителей. В Российских правилах, установленных специальным Приказом Министерства спорта, наоборот, в отношении к стандарту кеглей придерживаются консервативного подхода. Так, применение набора цветных кеглей и кеглей не из дерева по российским правилам допускается только в соревнованиях, организуемых международной федерацией боулинга () .

Изготавливаются кегли из твёрдого клёна , - из цельного куска или из нескольких слоёв. Масса стандартной кегли вместе с покрытиями должна составлять не менее чем 3 фунта и 6 унций (1531 г) и не более чем 3 фунта и 10 унций (1645 г). Высота кегли должна быть 15 ± 1 / 32 дюйма (380-382 мм). Радиус закругления равномерной дуги в верхней части кегли - 1,273 дюйма ± 1 / 32 дюйма (31,5 - 33 мм).

На высоте 4,5 дюйма (114 мм) над основанием кегли её диаметр должен составлять 4,755 - 4,797 дюйма (121-122 мм). Такая точность важна потому, что от неё зависит центр тяжести кегли и, следовательно, её устойчивость, влияющая на всю игру. Параметры кегли рассчитаны таким образом, чтобы каждая из них оказывала 24%-ное сопротивление массе самого тяжёлого шара, составляющей, согласно правилам, 16 фунтов (7,5 кг).

Допускается разумный износ кеглей, очистка грязи и осколков металлической мочалкой (скрабом) или наждачной бумагой, заплатки пластикового покрытия, - при условии, что все эти действия обеспечивают одинаковый внешний вид кеглей в комплекте, и выполнены в пределах предписаний стандартов WB .

Шары

Прокатные шары («хаус-боллы»)

С древности и до 1895 года, времени утверждения первых официальных правил, шары изготавливались из произвольных материалов и самых различных размеров. К XIX веку опытным путём оптимальным был признан шар из бакаута , - исключительно полезной, редкой по твёрдости и прочности древесины . За удивительные свойства бакаут называли «lignum vitae» (лат. дерево жизни), «palo santo» (исп. святое дерево), «greenheart» (англ. зелёное сердце). Очевидно, что стоимость шара из такой ценной древесины вполне соответствовала редкости материала.

Техника разбега и броска шара

В 1905 году появился первый приемлемый заменитель слишком дорогого бакаута - натуральная резина (Evertrue). В 1911 году её удалось заменить ещё более дешёвой резиной синтетической (Mineralite), преобладавшей в качестве основного материала для шаров боулинга вплоть до 1970-х, - эры синтетических полимеров .

По состоянию на 2015 год, по действующим российским правилам, к игре допускаются шары, изготовленные не раньше 1 января 1991 года . Шары изготавливаются из полиэстера (в обиходе - пластик - материал прокатных шаров) и различных модификаций полиуретана («реактивная смола», эпоксидная смола , полиуретан с добавлением частичек кварца и др. - материалы профессиональных шаров) .

Профессиональные шары отличаются от прокатных (предоставляемых для игры боулинг-центрами) не только материалом, но и структурой. Её неоднородность за счёт наличия ядра обеспечивает смещение центра тяжести шара относительно его геометрического центра, увеличивающее вращение шара и потенциал дугообразного движения («хука») от края дорожки в «карман» - область между первой и третьей кеглей (для правшей) или первой и второй кеглей (для левшей).

Кроме того, отверстия для пальцев в профессиональных шарах высверливаются индивидуально таким образом, чтобы средний и безымянный пальцы входили в шар только по первую фалангу.

1. «Лоу бол » (Low Boll) - задача: при том же количестве фреймов и подходов набрать как можно меньше очков. Страйк и спэр считаются, как обычно. Промах на первом шаре считается как страйк. Если второй шар брошен, но сбивает не все кегли, не(?) попадая в жёлоб, он считается как спэр. По крайней мере одна кегля должна быть сбита за подход. Промах на втором шаре считается как страйк. Идеальный счёт - 20 (по одной кегле за подход в 10 фреймах).
2. «Байрут боулинг » (Byroute Bowling) - командная игра на двух дорожках. Задача: каждый игрок команды должен как можно быстрее выбить страйк. В начале игры по одному игроку от каждой команды подходят к своим дорожкам, пока один из них не выбьет страйк, выбившего тут же сменяет другой участник его команды. Количество подходов не ограничено.
3. «3-6-9 » - обычная игра, в которой, однако, в 3, 6, и 9 фреймах заранее считается страйк.
4. «Лайт страйк » (Light Strike) - обычная игра, однако страйком считаются и 9 (вариант - 8) кеглей; сплит без главной кегли (№ 1) считается как спэр.
5. «21 » - обычная игра, однако за гейм игрок обязан выбрать фрейм, чтобы подойти третий раз. Это может быть любой фрейм, кроме десятого, причём, использовать дополнительный подход игрок обязан.
6. «Бэйкер » (Baker) - игра команд по 5 человек на две (вариант - одну) дорожки. Первые игроки подходят на 1 и 5 фреймы, вторые - на 2 и 6 и т. д. Если в команде меньше или больше 5 человек, какие-то игроки подходят чаще или реже.
7. «Шотландская парочка » - играют два игрока на одной дорожке, причём первый подходит только к первым броскам во фрейме, а второй - только ко вторым. Через гейм очерёдность меняется.

Боулинг в России

Боулинг в киноискусстве

Примечания

1. Фрейм (от англ. frame - группа из чего-либо, составляющая основу чего-нибудь, каркас) - так называется в боулинге подход игрока к дорожке с правом бросить шар дважды, обычно игра ведётся до 10 фреймов.
2. // Encyclopædia Britannica / Chisholm, Hugh, ed.. - 11th ed.. - New York: Encyclopædia Britannica, Inc, 1911. - Vol. IV, BISHĀRĪN to CALGARY. - P. 344. - 1004 p.
3. Белых, Антон. Кегельбум // Московский бизнес-журнал: Журнал. - 2007. - № 6 . - С. 14-20 . -

Рассматриваются проблемы системного мышления на основе тензорного подхода. Делается попытка дать определение понятию "система", а также определить свойства, которыми должен обладать объект, чтобы его можно было назвать системой.

Понятие "система" используется и изучается уже давно и практически во всех сферах деятельности людей . Особый интерес к нему был проявлен в 60-80 годы, когда появились основополагающие работы по общей теории систем. Однако, большинство современных авторов отмечает, что до сих пор нет методик не только синтеза, но и анализа систем, которые можно было бы применять в любой отрасли деятельности . В некоторых публикациях даже делается вывод о бессмысленности попыток дать определение системе. На наш взгляд, сложность проблемы не должна останавливать людей на пути исследования такого интересного явления и понятия, как система.

Системному мышлению присуща внутренняя противоречивость, которая проявляется в парадоксе целостности и парадоксе иерархичности . Парадокс целостности подразумевает, что при анализе системы её необходимо расчленить, но при этом исчезают свойства целостности системы. Парадокс иерархичности заключается в необходимости описания системы как элемента надсистемы и т. д. В свою очередь, для описания системного мышления, как такового, так же приходится использовать несистемные понятия.

Несмотря на эти трудности, идеи системного подхода широко используются в социально-экономической, политической, военной сферах, в биологии, психологии, вычислительной технике, теории информации, лингвистике и т. д.

Основные идеи системного подхода были представлены в трудах известных ученых А.А. Богданова , Л. Берталанфи , Н. Винера , В.И. Садовского , М.И. Сетрова , Г.П. Мельникова , М. Месаровича и Я. Такахары , К. Боулинга , Ю.А. Шрейдера , Ю.А. Урманцева , А.И. Уемова и др. .

В задачи данной статьи не входило детальное обсуждение всех публикаций, посвященных сущности систем, поэтому автор приносит свои извинения всем, чьи работы в данном тексте не упомянуты.

Наиболее полный критический анализ публикаций по общей теории систем приведен у А. Гринь , с помощью которого мы выделим основные противоречия при определении системы, в частности, из анализируемых работ следует, что основными признаками системы являются:

1) наличие целостной структуры, обеспечивающей системе новые интегративные качества;

2) четко фиксированное положение элементов по отношению друг к другу и целому;

3) существование цели или функциональной направленности;

4) иерархическая структура.

А. Гринь показал, что в общем случае система может не обладать ни одним из этих признаков, т. к. структура системы может быть неопределенна, а стало быть, не могут быть зафиксированы её элементы, система может быть нецеленаправленна и не иметь определенной функции. По его мнению, функционально-структурное определение системы не является конструктивным. Наиболее общее определение системы можно найти у Н. Винера, в частности, он считает, что смысл системного подхода заключается в идее "черного ящика", исследование которого осуществляется путем изучения его реакций на оказываемые на него воздействия.

А. Гринь к системным признакам относит: граничность системы, открытость, т. е. поточность, подразумевая, что через систему протекают различные виды потоков (системообразующие потоки) и, наконец, качественное неповторимое изменение в системообразующем потоке на входе и на выходе системы. Идентификация потоков и определение системных границ являются нетривиальной задачей при системном подходе.

С.И. Маторин отмечает, что большим недостатком системного подхода является то, что способ анализа системы определяется не только целью анализа, но и субъективным решением аналитика, т. к. данный способ априорно не определен. Аналогичная проблема возникает при синтезе системы (сборке из частей целого), т. к. отсутствуют формальные операции над множеством частей, хотя декларируется, что при соединении частей образуется новое свойство (системный эффект, как свойство целого). С.И. Маторин предлагает следующее определение системы, как функционального объекта, функция которого обусловлена функцией объекта более высокого яруса, т. е. надсистемой. Функция системы проявляется, в первую очередь, в функциональных связях данной системы с другими системами, составляющими её окрестностные условия в определенной надсистеме. При этом сама система состоит из функциональных объектов более низкого яруса (подсистем (элементов), составляющих её субстанцию), создающих своими функциональными связями её структуру и поддерживающих функцию (функциональные связи) системы. Связь же рассматривается как обмен между системами и некоторыми элементами, представляющими собой субстанции определенных глубинных ярусов связанных систем. С.И. Маторин развивает, так называемую, функциональную системологию , особенностью которой является отношения поддержания функциональной способности целого и несводимые к отношениям между множествами и неописываемые теоретико-множественными средствами.

И.В. Прангишвили считает, что системный подход представляет собой совокупность методов и средств, позволяющих исследовать свойства, структуру и функции объектов, явлений или процессов, представив их в качестве систем со всеми сложными межэлементными взаимосвязями, взаимовлиянием элементов на систему и на окружающую среду, а также влиянием самой системы на её структурные элементы. По мнению И.В. Прангишвили и В.И. Садовского существуют четыре основных признака, которыми должен обладать объект, явление или отдельные грани (срезы), чтобы их можно было считать системой. К ним относят: признак целостности и членимости объекта; признак устойчивых связей между элементами системы; признак наличия интегративного (системного) свойства; признак организации развивающихся систем. При классификации систем И.В. Прангишвили предлагает использовать субстанциональный признак, по которому выделяют четыре класса систем: искусственные, естественные, идеальные (концептуальные) и виртуальные системы.

На наш взгляд, понятие системность в большинстве системных подходов либо подменяется понятием структурность, либо функциональность, либо качественность. Широко используется для этих целей такие понятия как целостность, развиваемость, интегративность и т. п. По нашему мнению, наиболее подходящим методологическим инструментом при исследовании систем является тензорная методология , а наше видение тензорного подхода к системам приведено в .

Существуют два взгляда на системы. Один - статический, в котором не рассматриваются процессы, протекающие в системе, другой - динамический, включающий в себя эти процессы. Процессы в системах - это потоки одних величин под действием других величин, которые протекают в некоторых путях, образованных компонентами структур этих систем.

А.Е. Петров отмечает, что не существует математического аппарата, объединяющего одновременно структуру и метрику (функцию). Однако, электрические цепи и их описания, наиболее подходящий способ моделирования цепей (структур) и процессов, одновременно. Процессы в электрических цепях хорошо моделируются законом Ома, а структура цепей - описывается законами Кирхгофа. В тензорном подходе под пространством понимается не непрерывное геометрическое пространство, а пространство-структура, которое дискретно и состоит из компонент структуры. Наборы путей в этих структурах используются как системы координат, а изменения структуры или выбор другого пути рассматриваются как преобразования координат. В данном тексте будем руководствоваться следующими принципами:

Физической абстракции: любой элемент универса Вселенной необратимо движется во времени вместе со Вселенной, относительно в пространстве (геометрическом) и в универсе (принадлежности) Вселенной;

Дополнительности: элементы универса Вселенной кроме корпускулярной природы обладают волновым свойством и свойством сложности (самоорганизации);

Отражаемости: элементы универса Вселенной обладают свойством отражения, как в самих себе, так и в других элементах данного универса и других универсах Вселенной.

На наш взгляд, дискретность - свойство единичного, как первичного по отношению к общему, при этом в общем дискреты (корпускулы) не могут накладываться друг на друга; непрерывность - свойство целого, как первичного по отношению к его частям (квантам), при этом части (кванты) могут накладываться друг на друга, т. е. частично или полностью включаться друг в друга. Сложность - свойство динамической организации, как первичной по отношению к ее членам (простому), а разделение сложного на простые члены приводит к исчезновению сложного, например, расчленение мозга с целью его функционального исследования не может дать результата.

В соответствии с принципом отражаемости Вселенная познаваема, и познание осуществляется путем чувственного восприятия, отражения в человеческом мозге и логической интерпретации и объяснения сущности элементов универса Вселенной. В этой связи, можно сформулировать познавательные принципы:

Системный: элементы универса Вселенной рассматриваются как система, если в нее входят, как минимум, два элемента из разных универсов Вселенной, продуцирующие свойство, которое отсутствует у каждого элемента в отдельности, а также сохраняется свойство принадлежности к своим универсам; - логический: элемент универса Вселенной, рассматриваемый как предмет исследования, должен обладать триедиными свойствами: достаточности, необходимости и связности.

Если мы вводим понятие "система", то оно согласно известному принципу "бритвы Оккама" не должно сводиться к уже использующимся терминам, а обладать своим уникальным содержанием. Для этого необходимо разделить понятия "объект" и "система", что является непростой задачей, т. к. понятие "объект" не менее сложное, чем система.

А.И. Уемов считает, что вещь, предмет и объект являются синонимами. Он приводит анализ этих понятий в литературе и сопоставляет их с понятиями тело, отдельность, индивидуальность. В традиционном понимании понятие "вещь" совпадает с понятием "тело", а под "телом" понимают вещь, обладающую границей (объемом), которую определяют отдельностью в геометрическом пространстве. Традиционное понимание вещи и тела приводит к серьезным трудностям, например, известный парадокс с кораблем Тесея, в котором последовательно заменяют все доски. Современная физика доказала, что классическая пространственно-временная непрерывность не распространяется на мир частиц. В квантовой (волновой) физике движение, как одной частицы, так и их совокупности, не может быть определено, а только представлено некоторым образованием, обладающим определенной плотностью и вероятностью обнаружения частиц. Отсюда следует, что одна и та же вещь может быть одновременно в разных местах, а разные вещи в одно время в одном месте, что противоречит здравому смыслу. А.И. Уемов на этом основании считает, что пространственно-временной критерий не является достаточным для индивидуализации одинаковых вещей в совокупности. Он полагает, что для отделения вещей друг от друга необходимо использовать свойство качества вещей. Понятие качественной границы вещей сформулировано Гегелем. В качественно однородной среде нет смысла выделять какие-либо её части. С другой стороны, качественно различные вещи, например, электромагнитное и гравитационное поля вообще могут не иметь границ в пространстве. А.И. Уемов развил понятие вещи до понятия система, в частности, что вещь (объект) - система качеств, а разные вещи - это разные системы качеств. Он считает, что система - это любой объект, в котором имеет место какое-либо отношение, обладающее заранее фиксированным свойством. Таким образом, для отождествления двух вещей нет необходимости сравнивать все их точки, а достаточно сравнить их границы. Если границы вещей пересекаются, то они неразличимы и тождественны. При этом здесь подразумеваются не только пространственно-временные границы, но и качественные. Изменения количественные, пространственно-временные, если они не приводят к качественному (существенному) изменению вещи, не приводят к исчезновению тождественности.

Точно также, как мы различаем части пространства или интервалы времени, А.И. Уемов различает части качества вещей или системы качеств. Например, электрическую и магнитную составляющие электромагнитного поля он рассматривает как особые вещи, представляющие подсистемы одной системы качеств. Он считает, что две вещи тождественны, т. е. являются одной вещью, если любое изменение качества, преобразующее одну из них, преобразует и другую, поэтому поддерживает принцип неразличимости, как основание для отождествления вещей. Понятие качества вещи относительно, т. к. если к универсу "вода" отнести любые состояния воды, то тогда совокупности льда и воды в замкнутом объеме будет определять обобщенное качество объекта.

Тождество в диалектическом понимании также относительно, оно содержит момент различия. А.И. Уемов приводит, пример: малолетний преступник после исправления в колонии Макаренко, с физиологической точки зрения один и тот же человек, но в социальном плане это совершенно разные люди. Он считает, что качественное понимание вещи позволяет его использовать и для идеальных вещей, к которым он относит системы признаков отображений объективно существующих качеств. С другой стороны, абстрактные сущности, например, такие как процесс, в качественном понимании также являются вещами, такими как, например, стул.

Термины "вещь" и "качество" со времен Гегеля претерпели существенные изменения и уже не отвечают смыслу самих понятий, которые были ими поименованы. На наш взгляд, на данном этапе развития общества необходимо дать этим понятиям новые термины. Противопоставление пространственно-временных и качественных свойств вещей некорректно. Триединство пространственно-временного материального феномена проявляется в триединстве временных, пространственных и элементных свойств. В свою очередь, элемент универса Вселенной можно рассматривать как триединство свойств носителя, совокупности "качеств вещи" или, на наш взгляд, предметных свойств и свойств "коммуниканта", т. е. тех свойств связей, которые складываются в отношении данного элемента. Носитель объекта - материальный или (и) вещественный объект, на (в) котором отображается или отражается реальный или (и) идеальный или (и) абстрактный объект. Предмет объекта - как минимум, одно существенное свойство объекта. Коммуникант объекта - как минимум, одно свойство связи, возникающее в окружении объекта по поводу самого объекта. В настоящее время слово "качество" имеет много значений, но наиболее распространенное значение относится к качеству продукции, поэтому под философской категорией "качество" будем понимать следующее. Качественные свойства, по нашему мнению, - это предметные (существенные) свойства, которые объективны по своей сущности, но и субъективны т. к. выбираются исследователем исходя из своих целей.

Различные исследователи одного и того же элемента или объекта могут наблюдать его в разных окружениях и с разных сторон, например, один наблюдатель может изучать только структурные свойства, а другой - только функциональные. Люди, даже известные объекты, воспринимают неоднозначно, например круг, нарисованный на плоскости, воспринимается эллипсом, если смотреть на него под косым углом. Цвет цветного объекта будет меняться в зависимости от цвета света, которым облучается этот объект, поэтому свойство объекта - это результат проявления связи, как минимум, двух элементов. Если же учесть, что объект и его свойство выбирается субъектом, то тогда свойство - это потенциальная возможность продуцировать отклик определенного типа в субъекте. С другой стороны, свойство цвета является свойством универса всех цветов. Известно, что цветовой спектр моделируется в виде стандартизованного универса (каталога) цветных пластинок, в котором имеется поименованная дискретная совокупность определенных цветовых оттенков, с помощью которой и определяется цвет конкретных элементов.

При любом теоретическом рассмотрении некоторых вопросов всегда создается идеализированная модель реальных процессов, явлений или еще более упрощенная модель их реальных компонент, как правило, при этом оперируют с понятием "объект исследования". Делается это с целью выявления существенных понятий и их связей, с помощью которых можно получить некоторые зависимости, в том числе количественные, далее используемые в практической деятельности. Элементам, объектам и их свойствам ставятся в соответствие определенные термины и даются их определения, представляющие понятия. Под "понятием" будем понимать абстрактный объект, т. е. индивидуализированное множество функциональных свойств и связей между ними, на которое откликается субъект. Исходя из принципа отражаемости элемент отражается в самом себе, а также в других элементах, поэтому свойство отражаемости проявляется в виде идеальных и абстрактных элементов, которые представляют собой, соответственно, отражение реальных (материально-вещественных) элементов и отражение отражения, т. е. отражение элементов, реально не существующих. Таким образом, можно выделить кроме реальных элементов, идеальные и абстрактные.

Реальный объект исследования представляет собой некоторое отображение реального элемента универса Вселенной или как его еще называют "куска действительности". Данный объект может отображать либо сам себя, т. е. быть данным элементом, либо отображать нечто отличное от данного элемента и, наконец, отображать отображение. Как правило, если объект отображает не сам себя, а некоторые реальные элементы, то данный объект называют идеальный объект. Если же объект отображает отображение, т. е. элементы не существующие реально, то такие объекты называют абстрактными. Отражение необходимо рассматривать в двух ипостасях, как процесс отражения и как продукт процесса отражения. С другой стороны, отражения необходимо отличать от отображения. Отражение, как продукт процесса отражения, отчуждаемо от того, что оно отражает, но не отчуждаемо от того, на чем оно отражается, т. е. носителя отражения. Например, отражение в мозге человека есть некий интеллектуальный продукт мысли, но не выраженный в виде слова, жеста, звука и т. п. Отражение в данном случае не отчуждаемо от носителя, пока оно не выражено. Отображение же отчуждаемо от отражения, т. к. оно, например, может быть выражено (проявлено) на другом носителе. Отображение можно отнести к информационному продукту, который либо отображает сам себя, либо нечто отличное от самого себя, либо отображает отображение. В этом смысле воплощение есть отображение в виде некоторого материального (материализованного) продукта, существующего в виде носителя, отчуждаемого от субъекта, и воплощающего интеллектуальный продукт, выраженный субъектом.

Когда исследователь индивидуализирует и описывает объект, то фактически помещает его в категорийное пространство и выделяет набор некоторых категорий, в пределах преобразований которых, определяет свойства объекта. При этом исследователя интересует не изменение самого объекта (предполагается, что он остается неизменным в процессе движения), а изменение его представления через более простые объекты или компоненты, которые можно рассматривать как некоторые свойства объекта, выраженные элементарными носителями этих свойств. Таким образом, разложение объекта на составляющие его категорийные более простые объекты можно трактовать как представление объекта в частной системе координат некоторого категорийного пространства, причем набор компонент этого пространства может не образовывать вектор, а оси координат могут представлять несоизмеримые величины. Назовем это пространство - категорийная Вселенная. Пространство рассматриваемой Вселенной не является геометрическим, размерности осей координат в нем неодинаковы, и по каждой категорийной оси можно построить свою аналогичную категорийную Вселенную. Например, координату мировой линии L в трехмерном категорийном пространстве (L, T, G) можно представить в виде тройки координат (X, Y, Z) в обычном геометрическом пространстве L>(X, Y, Z), где T - время, G - элементность универса Вселенной. Вселенная - неопределяемый термин, именуемый самоочевидную окружающую и находящуюся в нас Вселенную. Универс Вселенной - элементарное свойство принадлежности Вселенной (элемент Вселенной). Элемент универса Вселенной - элементарное свойство принадлежности универсу Вселенной (элемент элемента Вселенной). Элементность - свойство быть элементом определенной совокупности (универса) или неопределенной совокупности (Вселенной). Элемент - элементарная часть целого, дискрета общего и член (простое) сложного. Обособленность - свойство отличимости от определенной совокупности (универса), т. е. обладание, как минимум, одним особым свойством, отсутствующим у данного универса. Принадлежность - свойство связности, т. е. обладание потенциальной или реальной связью, например, элемент может принадлежать самому себе или другому элементу, а также универсу, например, классу, типу, отражению и т. п., т. е. элемент имеет, хотя бы, одну связь или одно общее (обобщенное) свойство с универсом. Универс - обособленная совокупность элементов, объединенных свойством принадлежности (граничности) и элементарная составляющая (принадлежность) Вселенной.

Модель Вселенной можно представить в виде некоторой однородной среды, состоящей из элементов, в частном случае, из точек. Когда мы выделяем элемент из среды, то мы понимаем, что объект представляющий этот элемент должен состоять, как минимум, из двух точек, которые имеют простейшую структуру (диполь), т. к. точка структуры не имеет, а обладает только свойством расположения, если не считать временное свойство и свойство принадлежности. В отличии от категорийной точки, реальная точка, кроме того, обладает геометрическими, кинематическими и основными механическими свойствами.

Поэтому, когда из среды индивидуализируется реальный элемент, он представляет собой физический индивид - множество из двух или более реальных точек, занимающее определенный объем в геометрическом пространстве в определенный момент или промежуток времени. Под "реальным элементом" будем понимать материально-вещественный элемент, имеющий вещественную (корпускулярную) природу, т. е. тело, занимающее определенное геометрическое пространство, обладающее массой покоя и инерции и зафиксированное наблюдателем в определенное время или (и) имеющее материальную (волновую, квантовую) природу, т. е. не обладающее фиксированным телом, например, электромагнитное излучение и т. п.

Под "индивидом" (функциональным) в соответствии с будем понимать множество свойств, на которые откликается субъект А в окружении выбора S, если: 1) это множество свойств практически наверняка продуцируют отклик R со стороны А в S; 2) устранение любого свойства из этого множества снижает вероятность R со стороны А в S практически до нуля; 3) никакое другое множество свойств не удовлетворяет условиям 1) и 2). Отклик, например, элемента (X) - происходящее с X событие, сопродуцированное X и другим событием.

В связи с тем, что не существует единого подхода к понятиям "признак, свойство, объект" рассмотрим их с целью однозначного толкования в данном тексте. Хотя мы считаем, что свойство элемента есть нечто такое, что принадлежит данному элементу независимо от его наблюдателя, однако, в функциональном смысле, под свойством подразумевается то, как оно может повлиять на наблюдателя при определенных обстоятельствах. Мы замечаем тяжесть тела, если на его подъем требуются определенные усилия или если, поместив это тело на весы, мы увидим отклонение стрелки и тем самым откликнемся на его вес. Хотя конкретные свойства объективны по характеру, они в то же время субъективны, поскольку выбираются в соответствии с интересами исследователя. Под "свойством" будем понимать потенциальную возможность продуцировать отклик определенного типа в субъекте в данном окружении выбора. Будем считать, что свойство как категория состоит из признаков, собственно свойств и паттернов, так в англоязычной литературе называют определенный вид свойств. Свойство - проявление связи, действия или взаимодействия, как минимум, между двумя элементами, которое неотделимо от изучаемого элемента и которое является потенциальным продуцентом отклика изучающего субъекта на это свойство. Признак - это вырожденное свойство или свойство свойства, и которое может продуцировать структурные изменения в характерном отклике субъекта. Собственно свойство - это совокупность, как минимум, трех признаков, необходимого, достаточного признаков и признака связности, чтобы продуцировать функциональные изменения в характерном отклике субъекта. Паттерн - неопределенная совокупность признаков, на которую функционально откликается субъект в окружении выбора, но не всегда, а лишь при определенных обстоятельствах (условиях). Атрибут - свойство, которое не имеет количественной характеристики, например, принцип действия какого-либо устройства.

Любой реальный объект материально-вещественной природы должен обладать временными (кинематическими), пространственными (геометрическими) и материально-вещественными (механическими) свойствами, а также свойствами, представленными их функциями, в частности, физическими и морфологическими. К физическим свойствам можно отнести температуру объекта, т. к. её можно представить через среднеквадратическую скорость точечных частиц объекта. К механическим свойствам относится масса покоя и инерции, скорость, ускорение объекта. К морфологическим свойствам относят множество физических свойств, каждое из которых является одной и той же функцией одних и тех же временных, пространственных и механических свойств, значения которых лежат в интервале И±К, где И - значение на шкале измерения, а К - некоторое значение больше нуля на этой шкале. Когда говорят, что у двух тел одинаковая температура, то под этим подразумевают, что значения температур тел попадают в один интервал температур (скажем 70±0,5°).

Под "объектом", как правило, понимают структурное понятие элемента, оно характеризует его структурные свойства, т. е. геометрические, кинематические, основные механические, физические или морфологические свойства или совокупности этих свойств. Объект - совокупность объективных и субъективных свойств элемента универса Вселенной, которая может быть индивидуально описана и исследована. Объект исследования берется из определенного окружения (среды, вещной обстановки) и поэтому должен исследоваться в аналогичном окружении. Понятия объекта и окружения относительны. Можно окружение считать объектом, а объект - окружением. К окружению относят объекты, которые не входят в исследуемый объект, однако, изменения в окружении могут продуцировать изменения в объекте и наоборот. Объект и как отображение элемента универса Вселенной проявляется в виде связи, как минимум, между двумя свойствами элемента или элементов и которое преднамеренно выбирается и рассматривается субъектом как совокупность свойств и является потенциальным продуцентом отклика субъекта на этот элемент.

Реальный объект можно разложить на следующие категорийные составляющие проекции:

Вырожденный реальный объект, который отображает сам себя или конкретный реальный элемент (образец);

Собственно реальный объект, который репрезентативно отображает конкретную совокупность реальных элементов;

Типичный реальный объект, который отображает типичного представителя неопределенной совокупности реальных элементов.

Идеальный объект можно разложить на следующие категорийные составляющие проекции:

Вырожденный идеальный объект, который отражает конкретный реальный объект;

Собственно идеальный объект, который отражает совокупность реальных объектов, или обобщенный объект или концепт;

Абсолютный идеальный объект, который отражает реальный объект, но обладающий нереальными свойствами, например, абсолютно твердое тело, или свободный объект, т. е. не связанный ни с чем.

Абстрактный объект или объект мысли (ноумен) можно разложить на следующие категорийные составляющие проекции:

Вырожденный абстрактный объект, который отражает отражение реального объекта, например, символ льва;

Собственно абстрактный объект, который отражает нечто не существующее реально, например, богиня Афродита или абстракт;

Абсолютно абстрактный объект, который отражает неизвестно что.

С понятием "объект" тесно связано понятие "структура". Структура (структурное свойство) - по крайней мере, два связанных свойства объекта, обеспечивающих его целостность, общность, сложность, и характеризующих взаиморасположение и связь (строение) совокупности элементов (узлов), входящих в структуру. Узел структуры (узловое свойство) - элемент структуры или, по крайней мере, одно свойство связи, например, изолированный магнит обладает силовыми линиями, которые замкнуты на него самого.

При описании объектов широко используется понятие "состав". На наш взгляд, объект кроме структурных свойств обладает доменными свойствами. Домен (доменное свойство) - элемент объекта, характеризующий физические, химические, биологические, психические, социальные, логические свойства и т. п. свойства объекта. Состав (свойство состава) - множество доменов (ингредиент), входящих в объект. Ингредиенты - стандартизованное множество элементов, которые могут входить в состав объекта.

Объекты изучаются, как правило, на основе исследования отдельных объектов. Отдельный объект - объект, отображающий конкретный элемент универса Вселенной и обладающий свойствами носителя, предмета и коммуниканта, а также имеющий имя и значение. Имя объекта - идентификатор, присваиваемый объекту, для того, чтобы отделять объект от других объектов. Значение объекта - как минимум, одно значение на, как минимум, одной шкале сравнения (наименования, порядка, измерения).

Объекты часто характеризуются наличием многомерности, слабоизученности и уникальности, отсутствием некоторых факторов, которые определяют их состояние и поведение . Информация о таком объекте фиксируется в виде совокупности описаний свойств выделенных единиц наблюдения. В качестве таких единиц могут фигурировать отдельные объекты, совокупности объектов или потоки объектов. Обычно отдельную единицу исследования независимо от ее конкретной природы называют "объект".

Свойства объектов изучают с помощью процедур измерения, когда каждому объекту ставятся в соответствие некоторое значение, уровень, градация, характеристики показателя, параметра, выражающего данное свойство, в том числе, и в виде свойства связности, т. е. связей между объектами по данному свойству. Как правило, при анализе данных каких-либо объектов, осуществляется анализ значений показателей, описывающих свойства рассматриваемого множества объектов. Среди задач анализа данных, представленных в виде трех таблиц (таблица сопряженности свойств, таблица объект-свойство и таблица связности объектов (объект-объект)) выделяют оценку связей между свойствами, оценку связей между объектами, классификацию объектов, конструирование новых агрегатированных свойств (факторов), которые более компактно и рационально описывают поведение объекта.

Основной таблицей является таблица объект-свойство, в которой строки таблицы соответствуют объектам, а столбцы - свойствам. На пересечении i-строки и k-столбца содержится значение k-свойства, принимаемое им на i-м объекте. В общем случае объект задан номером i=1…n, а значения свойств - x1, x2…xn. Каждое свойство xk материализуется в таблице через объект. Такая таблица может быть транспонирована, т. е. в ней можно поменять строки в столбцы и наоборот, если в таблице представлены значения полученные для одних и техже объектов в разное время.

Если обозначить множество объектов R, а их количество N, то под свойством X понимается отображение X:R>Bx, ставящее в соответствие каждому объекту i?R его значение x(i), принадлежащее множеству значений Bx свойства X.

Множество значений Bx может иметь различную природу. Например, если значения свойства представляют собой буквы алфавита, то такой тип свойства называется номинальный, классификационный или в шкале наименований. В этом случае каждому значению или имени S?Bx соответствует группа x-1(s)={i/x(i)=s}. Если свойство задает какую-либо упорядоченность, то его называют ранговым или порядковым. Если упорядочение не имеет направления, то такие свойства называют свойствами похожести .

Рассмотрение только структурных и доменных свойств не является конструктивным, когда необходимо исследовать объекты, структура и доменный состав которых неизвестен. В этой связи, Н. Винер предложил изучать только функциональные свойства объекта в виде системы или "черного ящика". Однако, в других случаях структура известна и при этом она непрерывно перестраивается, что естественно влияет на функции объекта. Во многих случаях, человеку необходимо управлять этой структурой и функциями объекта, чтобы не получить вредного воздействия на окружающую среду. В этом аспекте рассмотрим, так называемую, проблему причинности и принципиальные особенности различных видов связей. Связь (свойство связи) - силы и взаимодействия, обуславливающие существование, как минимум, двух элементов, т. е. возможность воздействия одного элемента на другой.

Связь возникает в силу определенных естественных или искусственных сил взаимодействия. При этом мы можем выделить связь между двумя состояниями (временными свойствами) одного объекта во времени (причина-следствие) или связь между двумя объектами в геометрическом пространстве, например, за счет силы гравитационного притяжения, или связь между элементом и его универсом. В социальных системах связь возникает под действием определенной воли субъектов с определенной целью и в соответствии с определенной логикой. Связь универс-элемент является потенциально обратимой, т. к. элемент может быть универсом. В геометрическом пространстве взаимодействие потенциально обратимо и проявляется в виде связи воздействие-явление и явление-воздействие. Временная причинно-следственная связь, в отличии от двух вышеописанных, является необратимой, несмотря на то, что одно и тоже явление повторяется, оно повторяется в различные интервалы времени.

Под "функцией" будем понимать свойство продуцирования чего-либо, как свойство функционального класса, например, солнечные часы и пружинные часы образуют класс, свойством которого является свойство продуцирования - указание времени, хотя структурно они различны. Функция, - как минимум, одно свойство, характеризующее воздействие, влияние одного объекта на другой, в том числе, на самого себя, и обеспечивающее появление какого-либо результата (изменения или отсутствие такового) или достижение какой-либо цели. Например, холодильник предназначен для транспортировки во времени, без существенного изменения продуктов питания, а функция автомобиля заключается в транспортировке по дорогам в геометрическом пространстве из пункта А данной среды в пункт В и, наконец, в пространстве принадлежности можно выделить преобразователи, в функции которых входит преобразование одних состояний объектов в другие (соковыжималка продуцирует сок из фруктов и овощей, электромагнитный контур преобразует энергию электрического источника в электромагнитные колебания и излучения).

Таким образом, функциональное свойство характеризует способность преобразовывать одно состояние в другое, т. е. устанавливает соответствие между двумя состояниями одного объекта, либо между двумя объектами (до преобразования и после преобразования). Состояние, например, элемента в некоторый момент времени - множество существенных свойств, которыми элемент обладает в этот момент времени. Событие - изменение, по крайней мере, одного структурного и функционального свойства в течение периода времени определенной продолжительности. Существование элемента универса Вселенной подразумевает то, что данный элемент принадлежит определенному универсу, в частном случае, например, что данный элемент является продуктом продуцента, например, один и тот же элемент может быть представлен гусеницей, куколкой и бабочкой. Преобразование объекта возможно только до тех пор, пока какое-либо его свойство остается неизменным. Если все свойства объекта изменились, то произошло превращение одного объекта в другой. Таким образом, функция - это свойство протекающих процессов в объекте или процессов взаимодействия вне объекта с другими объектами и окружением.

На наш взгляд, можно выделить три категорийные проекции функциональных преобразований: 1) вырожденные, т. е. преобразования или изменения, которые происходят в самом объекте; 2) собственно преобразования, которые происходят над взаимодействующими объектами; 3) неопределенные преобразования, которые могут произойти при определенных обстоятельствах в объекте или в окружении.

Отдельным типом преобразования является отражение. На наш взгляд, к отражению можно отнести: 1) масштабирование (самоотражение); 2) зеркальное отражение, при котором левое становиться правым; 3) деформация, в том числе, разрывы, при условии постоянства некоторой величины, характеризующей объект преобразования, например, принадлежность к универсу или постоянство площади при разделении плоского квадрата на части.

Корабли Тесея с функциональной точки зрения одинаковы, т. к. наблюдателю безразлично, какой корабль из двух будет выполнять функцию транспортного средства. Так как оба корабля имеют одинаковые структуры, то структурно они тоже неразличимы. Однако, по составу корабля, как только будет заменена первая сосновая доска на дубовую, корабль уже будет не прежний, а другой. Даже если мы заменим доску на сосновую, но при этом каждая доска будет иметь свой номер, корабли Тесея опять будут разными, т. к. их индивидуальностные свойства будут различаться.

Системный подход включает в себя системное познание, поэтому понятие "познание" необходимо включать в системные исследования. Наибольший вклад в современную теорию познания внесли такие ученые как Локк, Юм, Кант, Фихте, Гуссерль и другие. Исследование феномена "познание" осуществляется по следующим шести направлениям: философско-методологическому, формально-логическому (логика, кибернетика, искусственный интеллект), когнитивному (нейрофизиологическому, нейропсихологическому, когнитивной психологии), историко-культурному, онтологическому и информационному. Первые четыре направления описаны в , в частности, в философско-методологическом направлении выделяют два типа работ. Метафорический, в котором познание раскрывается через метафору и приемы, апеллирующие к интуиции (Флоренский, Хайдеггер, Делез, Фуко и другие). Второй тип работ предполагает более или менее структурированные концептуальные схемы познания (Локк, Кант, Гуссерль, Рассел, Матуран). В целом данное направление многие авторы называют эпистемологией. Второе направление также претендует на данный термин, в нем широко используются математические методы. Несмотря на большое количество формальных теорий, предлагающих модели познания, все еще существует ряд важных аспектов познания, для которых еще не построено строгих формальных теорий.

В философии сформировалось два подхода к процессу познания. Первый - классический, подразумевает объектно-субъектную схему (субъект>объект и субъект>субъект). Второй - включает не пассивное взаимодействие, а активное субъекта и объекта, т. е. познающий и познаваемое взаимно влияют друг на друга (Флоренский, Хайдеггер, Гадмер). Существуют множество областей деятельности людей, где возникают ситуации прямого или косвенного противодействия объекта познающему субъекту (криминалистика, военные действия и т. п.). Известны два взаимоувязанных механизма познания - явный (осознанный) и неявный (бессознательный). Явный механизм опирается на целенаправленную деятельность и возможность вербализации этого механизма средствами языка. Скрытые познавательные механизмы, в свою очередь, делят на приобретенные и врожденные, при этом считается, что восприятие (бессознательная категоризация) происходит на уровне скрытых механизмов познания.

У. Найссером была предложена модель перцептивного цикла, которую он рассматривает как универсальный принцип взаимодействия ментальности с информацией, полученной от внешней среды. Особенностью данной модели является две процедуры сравнения, первой из которых является сравнение сенсорной информации с информацией находящейся в памяти, а второй - когнитивного сравнения на множестве концептов. При помощи операций сравнения и когнитивного сравнения осуществляется ориентирование в реальном мире и системе концептов.

Субъект при сравнении и выборе очень часто использует иррациональные механизмы, не подверженные механизму рассуждения. Интуиция, стереотипы, эвристики (врожденные и приобретенные) лежат во многих поступках, но не логические правила, поэтому можно согласиться с У. Матураном , что при познании ментальная модель субъекта важнее информационной, поступающей от органов чувств. В когнитологии термин "познание" стал употребляться не только для процесса формирования научного знания, но и для обозначения психологического процесса восприятия, а затем как механизм принятия решения, интерпретации текстов и т. п.

В философии исследуются два вида объектов: чувственно вопринимаемых человеком и объектов, определенных теоретическим путем, которые принципиально сенсорно не воспринимаемы. Реальные объекты воспринимаются людьми путем врожденных и приобретенных механизмов, позволяющих выделять объекты. Помимо выделения объектов, важным является репрезентация объектов в языке, а также обобщение объектов. Обобщенный объект не является реальным объектом и не может иметь реальных свойств, поэтому свойства обобщенных объектов, можно описывать с помощью концептов или свойств, представляющих обобщенный объект, который может отображать универс, например, класс объектов. К обобщенным объектам относят совокупность взаимосвязанных объектов, воспринимаемых субъектом как целое и обобщенных на основе конвенциальных механизмов. Например, нож предназначен для резанья, однако, нож также является элементом универса "инструмент", свойства которого определяются на основе соглашения и могут не иметь реальных воплощений. С другой стороны, нож может быть отнесен к классу "холодное оружие". Категорийный подход, как универсальный способ описания мира, предлагали Аристотель, Кант, Пирс и другие. С.С. Магазов отмечает, что этот подход представляется перспективным и в настоящее время, особенно для описания динамически меняющихся предметных областей. В области искусственного интеллекта это направление получило название комбинаторная онтология. Из вышеизложенного можно сделать следующий вывод. Различные исследователи одного и того же элемента универса Вселенной могут отразить его в различных объектах и окружениях, а также считать его системой. Для одного исследователя системой может являться сам объект, для другого - только одно свойство объекта, по отношению к которому объект играет роль окружения.

Возникает вопрос, является ли система только субъективным понятием, либо это объективное явление. Субъективный выбор системы для исследования не отрицает объективного существования самих систем. Совокупности элементов и их окружений можно считать системой, если они находятся в динамическом "экологическом" равновесии. Элементы не "уничтожают" окружение, а окружение "не подавляет" элементы, находящиеся в этом окружении. Как правило, окружение представляет собой качественно отличные элементы от объектов, т. е. объект и его окружение - это элементы разных универсов, и при организации системы они образуют совокупность, как минимум, двух элементов из разных универсов. При образовании системы элемент и его окружение не теряют принадлежности к своим универсам, и создают новое свойство, отсутствующее у элемента и окружения. Если взаимодействие элемента и окружения достигло динамического равновесия, то можно считать, что система установилась, если система только создается или уже разрушается, то возможно использование понятия "проекции системы", которое отображает различные категорийные проекции понятия "система" во временном, геометрическом или элементном аспекте, а также других аспектах. Это может объяснить такое большое количество определений понятия "система". Система - совокупность, как минимум двух элементов (компонент системы) из разных универсов, в которой элементы не теряют принадлежности к своим универсам, и приводящая к динамическому "экологическому" равновесному взаимодействию между ними, позволяющему продуцировать свойство, отсутствующее у каждого из элементов в отдельности. В простейшем случае, один из этих элементов представляет собой объект, а второй окружение. Если исследуется, как минимум, одно свойство объекта, например, изменение значений какого-либо показателя объекта, то объект по отношению к этому свойству будет окружением. Если исследуется, как минимум, одно взаимодействие двух объектов, то любой из объектов можно рассматривать как окружение. Если исследуется, как минимум, одно преобразование одного объекта под воздействием окружающего поля (гравитационного, электромагнитного или другого), то последнее можно рассматривать как окружение.

Когда говорят, что таблица Менделеева является системой, то подразумевается не вульгарное понимание картинки или имени этой картинки, а то, что она отображает, в частности, совокупность химических элементов принадлежащих разным универсам, которая привела и приводит к появлению многообразия химических соединений и к их новым свойствам. С другой стороны, данные, заложенные в таблице, при взаимодействии с знающим человеком образуют информационную систему, которая продуцирует практические действия по химическому анализу и синтезу элементов универса Вселенной.

Когда мы говорим о навигационной системе, то понимаем, что геометрическая сетка на карте или сама карта не является земной поверхностью, а лишь системой из двух разных универсов: земной поверхности и карты, с помощью которой осуществляется выбор маршрута и движение, позволяющее прийти в заданную точку земной поверхности.

Литература

1. Прангишвили И.В. Системный подход и общесистемные закономерности. - М.: Синтег, 2000. - 528 с.

2. Маторин С.И. Системология и объектно-ориентированный подход // НТИ. Сер. 2. - 2001. - № 8. - С. 1-8.

3. Абрамов Н.Т. Целостность и управление. - М.: Наука, 1974.

4. Богданов А.А. Всеобщая организационная наука (тектология). - М.: Книга, 1925.

5. Bertalanffy L. General System Theory. - N.Y.: G.Brazillier, 1973.

6. Винер Н. Кибернетика. - М.: Сов. Радио, 1968.

7. Садовский В.И. Основания общей теории систем. - М.: 1974.

8. Сетров М.И. Основы функциональной теории организации. - Л.: Наука, 1972.

9. Мельников Г.П. Системология и языковые аспекты кибернетики. - М.: Сов. Радио, 1978. - 368 с.

10. Месарович М., Такахара Я. Общая теория систем. - М.: Мир, 1978.

11. Боулинг К. Общая теория систем - скелет науки // Исследования по общей теории систем. - М.: Прогресс, 1969. - С. 106-124.

12. Шрейдер Ю.А. Теория множеств и теория систем. - М.: Наука, 1978.

13. Урманцев Ю.А. Общая теория систем. - М.: Мысль, 1988.

14. Уемов А.И. Вещи, свойства, отношения. - М.: Изд. АН СССР, 1963.

15. Волкова В.И., Денисов А.А. Основы теории систем и системного анализа. - СП-б ГТУ, 1999. - 510 с.

16. Флейшман Б.С. Основы системологии. - М.: Радио и связь, 1982.

17. Гринь А. Системные принципы организации объективной реальности // green. narod. ru.

18. Петров А.Е. Тензорная методология в теории систем. - М.: Радио и связь, 1985. - 152 с.

19. Нестеров А.В. Тензорный подход к анализу и синтезу систем // НТИ, Сер. 2. - 1995. - № 9. - С. 26-32.

20. Акофф Р., Эмери Ф. О целеустремленных системах. - М.: Сов. Радио, 1974.

21. Миркин Б.Г. Анализ качественных признаков и структур. - М.: Статистика, 1980. - 318с.

22. Магазов С.С. Формально-логический анализ функций противоречия в когнитивном процессе. - СП-б.: Алетейя, 2001. - 301 с.

23. Найссер У. Познание и реальность. - М.: Прогресс, 1981.

24. Матуран У. Биология познания // Язык и интеллект. - М.: Прогресс, 1996.

Кеннет Боулдинг родился 18 января 1910 года в английском Ливерпуле (Liverpool, England), в простой рабочей семье. Его дед был кузнецом, мать работала горничной, а отец – водопроводчиком, который вдобавок вел собственное дело – небольшой магазинчик за домом. И отец, и дед Кеннета были проповедниками, объезжавшими маленькие методистские церкви несколько раз в год. Кеннет был первым в семье, окончившим что-то за пределами начальной школы. Окончив Ливерпульскую коллегиальную школу (Liverpool Collegiate School), на обучение в которой Боулдинг получил стипендию, он благодаря своим блестящим результатам получил и стипендию на обучение в оксфордском Нью-колледже (New College, Oxford). Через год он перешел к изучению политики, философии и экономики и окончил Оксфордский Университет с отличием первого класса. Когда классовые предрассудки помешали Боулдингу получить место среди преподавателей Оксфорда, он отправился в Соединенные Штаты (United States) по образовательной программе Commonwealth Scholarship and Fellowship Plan. В Штатах он учился в Чикагском Университете (University of Chicago) у Фрэнка Найта (Frank Knight) и Генри Шульца (Henry Schulz), а позже - в Гарвардском Университете (Harvard University) у Йозефа Шумпетера (Joseph Schumpeter).

В 1934 году Боулдинг вернулся в Великобританию (UK), чтобы преподавать в Эдинбургском Университете (University of Edinburgh). В 1937 году с преподавательской должности в Университете Колгейт (Colgate University) началась долгая и яркая профессорская карьера Боулдинга в Соединенных Штатах и Канаде (Canada) – впоследствии он преподавал в Университете Макгилла (McGill University), в Университете штата Айова (Iowa State University) и с 1947 по 1969 год – в Мичиганском Университете (University of Michigan). В 1948 году экономист получил американское гражданство. С 1967 года Боулдинг стал частью преподавательского состава Колорадского Университета в Боулдере (University of Colorado at Boulder) и вышел в отставку в должности заслуженного профессора экономики. Кроме того, он занимал пост президента Американской экономической ассоциации (American Economics Association), Американской ассоциации содействия развитию науки (American Association for the Advancement of Science), Общества по улучшению положения общей теории систем (Society for the Advancement of General Systems Theory) и Ассоциации международных исследований (International Studies Association).

Боулдинг опубликовал более тысячи работ, в основном, конечно, статей, в тридцати разных областях науки, от проблем окружающей среды, сельского хозяйства, труда, этики и религии до разрешения конфликтов путем мира или войны, однако основополагающими его работами считаются четыре книги: учебник "Экономический анализ" (Economic Analysis, 1941), "Реконструкция экономической теории" (A Reconstruction of Economics, 1950), "The Image" (1956) и "Экодинамика" (Ecodynamics, 1978). Он был не только плодовитым писателем и генератором новых идей, но и академическим ученым с мировым именем, пожалуй, решающей фигурой в сфере социальных наук. Согласно Боулдингу, экономика и социология не являются социальными науками, а, скорее, аспектами единой социальной науки, посвященной изучению людей, их отношений и организаций – это был по-настоящему революционный подход к экономике.

Вместе с женой Боулдинг был активным членом квакерского религиозного сообщества, принимал участие в собраниях по всей стране и выполнял обязанности священника.

Системы разделяют на классы по различным признакам, и в зависимости от решаемой задачи можно выбирать разные принципы классификации. Предпринимались попытки классифицировать системы по виду отображаемого объекта (технические, биологические, экономические и т.п. системы); виду научного направления, используемого для их моделирования (математические, физические, химические и др.); взаимодействию со средой (открытые и закрытые); величине и сложности.

Одна из наиболее полных и интересных для выбора методов моделирования классификаций по уровням сложности предложена К. Боулдингом. Выделенные в ней уровни приведены в табл. 1.2.

В классификации К. Боулдинга каждый последующий класс включает в себя предыдущий, характеризуется большим проявлением свойств открытости и стохастичности поведения, более ярко выраженными проявлениями закономерностей иерархичности и историчности, хотя это не всегда отмечается, а также более сложными "механизмами" функционирования и развития.

Оценивая классификации с точки зрения их использования при выборе методов моделирования систем, следует отмстить, что такие рекомендации (вплоть до выбора математических методов) имеются в них только для классов относительно низкой сложности (в классификации К. Боулдинга, например, для уровня неживых систем), для которых могут применяться модели, основанные на фундаментальных принципах теории автоматического управления, - программное управление, управление по отклонениям (модель обратной связи) и модель, сочетающая принцип управления по отклонениям и компенсационное управление (или управление с упреждением) путем включения в модель блока компенсации, измеряющего помехи и вырабатывающего рекомендации по корректировке закона управления. Для последующих классов сложных систем оговаривается, что дать такие рекомендации трудно. При этом интересно отметить, что в качестве признака классификации выбран признак "обмен информацией со средой", а затем добавлен признак - наличие "сознания" и "самосознания".

Таблица 1.2

В первый период развития теории принятия решений и теории систем широко распространено было выделение классов проблем с достаточной определенностью, проблем с неопределенностью и проблем с большой начальной неопределенностью, что позволяет дать рекомендации по классификации методов моделирования по признаку "определенность". А. Ньюэлл и Г. Саймон предложили делить проблемы и системы по принципу "структуризация": хорошо структурированные, плохо структурированные и неструктурированные. По аналогии с этой классификацией В. В. Налимовым было предложено ввести понятия хорошо организованных и плохо организованных или диффузных систем. Позднее, в первой коллективной монографии по теории систем к этим двум классам был добавлен еще класс самоорганизующихся или развивающихся систем.

Классификация систем по степени организованности

Разделение систем по степени организованности предложено в продолжение идеи о разделении систем на хорошо организованные и плохо организованные, или диффузные.

Представление объекта или процесса принятия решения в виде хорошо организованной системы возможно в тех случаях, когда исследователю удается определить все элементы системы и их взаимосвязи между собой и с целями системы в виде детерминированных (аналитических, графических) зависимостей.

При представлении объекта этим классом систем проблемная ситуация может быть описана в виде выражений, связывающих цель со средствами, которые в разных приложениях носят различные названия - критерий функционирования, критерий оптимальности, критерий или показатель эффективности, целевая функция и т.п.

Такое представление применяется в тех случаях, когда может быть предложена формальная математическая модель и экспериментально показана правомерность ее применения, т.е. экспериментально доказана адекватность модели реальному объекту или процессу. Попытки применить этот класс систем для представления сложных многокомпонентных объектов или многокритериальных задач, которые приходится решать при разработке технических комплексов, совершенствовании управления предприятиями и организациями и т.д., практически нереализуемы, так как это требует недопустимо больших затрат времени на формирование модели. Кроме того, как правило, если даже и удается получить модель, то практически невозможно доказать ее адекватность.

При представлении объекта в виде плохо организованной, или диффузной, системы не ставится задача определить все компоненты и их связи с целями системы. Система характеризуется некоторым набором макропараметров и закономерностями, которые выявляются на основе исследования определенной с помощью некоторых правил достаточно представительной выборки компонентов, отображающих исследуемый объект или процесс.

На основе такого, выборочного, исследования получают характеристики или закономерности (статистические, экономические и т.п.) и распространяют эти закономерности на поведение системы в целом с какой-то вероятностью (статистической или в широком смысле использования этого термина).

Отображение объектов в виде диффузных систем находит широкое применение при определении пропускной способности систем разного рода, при определении численности штатов в обслуживающих (например, ремонтных) цехах предприятия, в обслуживающих учреждениях (для решения подобных задач применяют методы теории массового обслуживания), для оценки надежности сложных технических комплексов и т.д.

В случае применения статистических закономерностей адекватность моделей определяется репрезентативностью выборки. Для экономических закономерностей способы доказательства адекватности не исследованы.

Класс самоорганизующихся, или развивающихся, систем характеризуется рядом признаков, особенностей, приближающих их к реальным развивающимся объектам: способность адаптироваться к изменяющимся условиям среды и помехам, принципиальная неравновесность, способность противостоять энтропийным (разрушающим систему) тенденциям и проявлять неэнтропийные тенденции, способность вырабатывать варианты поведения и изменять свою структуру, способность и стремление к целеобразованию.

Для того чтобы реализовать в развивающихся системах эти свойства, необходимо учитывать, что им неизбежно сопутствуют: неоднозначность использования понятий, нестационарность (изменчивость, нестабильность) параметров и стохастичность поведения, уникальность и непредсказуемость поведения системы в конкретных условиях

Перечисленные особенности имеют разнообразные проявления, которые иногда можно выделять как самостоятельные особенности. Они, как правило, обусловлены наличием в системе активных элементов и носят двойственный характер: они являются новыми свойствами, полезными для существования системы, приспосабливаемость ее к изменяющимся условиям среды, но в то же время вызывают неопределенность, затрудняют управление системой. Часть из рассмотренных особенностей характерна для диффузных систем (стохастичность поведения, нестабильность отдельных параметров), но большинство из особенностей являются специфическими признаками, существенно отличающими этот класс систем от других и затрудняющими их моделирование. При исследовании этих особенностей выявлено важное отличие развивающихся систем с активными элементами от закрытых - принципиальная ограниченность их формализованного описания.

Эта особенность приводит к необходимости сочетания формальных методов и методов качественного анализа. Поэтому основную конструктивную идею моделирования при отображении объекта классом самоорганизующихся систем можно сформулировать следующим образом.

Разрабатывается знаковая система, с помощью которой фиксируют известные на данный момент компоненты и связи, а затем, путем преобразования полученного отображения с помощью выбранных или принятых подходов и методов (структуризации или декомпозиции; композиции, поиска мер близости на пространстве состояний и т.п.), получают новые, неизвестные рапсе компоненты, взаимоотношения, зависимости, которые могут либо послужить основой для принятия решений, либо подсказать последующие шаги па пути разработки модели.

Отображение этим классом систем позволяет исследовать наименее изученные объекты и процессы с большой неопределенностью на начальном этапе постановки задачи. Примерами таких задач являются задачи, возникающие при проектировании сложных технических комплексов, при исследовании и разработке систем управления организациями.

Большинство моделей и методик системного анализа основано на представлении объектов в виде самоорганизующихся систем, хотя не всегда это особо оговаривается.

При формировании таких моделей меняется привычное представление о моделях, характерное для математического моделирования и прикладной математики. Изменяется представление и о доказательстве адекватности таких моделей. Адекватность модели доказывается как бы последовательно (по мере ее формирования) путем оценки правильности отражения в каждой последующей модели компонентов и связей, необходимых для достижения поставленных целей.

Реализация этой идеи становится своеобразным "механизмом" развития системы, "выращивания" модели для принятия решения. Практическая реализация такого "механизма" связана с необходимостью разработки языка моделирования процесса принятия решения. В основу такого языка (знаковой системы) может быть положен один из методов моделирования систем (например, теоретико-множественные представления, математическая логика, математическая лингвистика, имитационное динамическое моделирование, информационный подход и т.д.), но по мере развития модели методы могут меняться.

Таким образом можно накапливать информацию об объекте, фиксируя при этом все новые компоненты и связи (правила взаимодействия компонент), и, применяя их, получать отображения последовательных состояний развивающейся системы, постепенно создавая все более адекватную модель реального, изучаемого или создаваемого объекта. При этом информация может поступать от специалистов различных областей знаний и накапливаться во времени по мере ее возникновения (в процессе познания объекта).

При моделировании наиболее сложных процессов (например, процессов целеобразования, совершенствования организационных структур и т.п.) "механизм" развития (самоорганизации), "выращивания" модели для решения проблемы может быть реализован в форме соответствующей методики системного анализа (примеры которых рассматриваются в учебнике |1| и справочниках , |18|). Па идее моделирования при отображении объекта классом самоорганизующихся систем основан предлагаемый в гл. 6 метод постепенной формализации модели принятия решений.

Рассматриваемый класс систем можно разбить на подклассы, выделив адаптивные или самоприспосабливающиеся системы, самообучающиеся системы, самовосстанавливающиеся, самовоспроизводящиеся и т.п. классы, в которых в различной степени реализуются рассмотренные выше и еще не изученные (например, для самовоспроизводящихся систем) особенности.

При представлении объекта классом самоорганизующихся систем задачи определения целей и выбора средств, как правило, разделяются. При этом задачи определения целей, выбора средств, в свою очередь, могут быть описаны в виде самоорганизующихся систем, т.е. структура основных направлений, плана, структура функциональной части АСУ должны развиваться так же (и даже здесь нужно чаще включать "механизм" развития), как и структура обеспечивающей части АСУ, организационная структура предприятия и т.д.

Большинство из представляемых в последующих главах методов, моделей и примеров, приведенных в приложениях, основано на представлении объектов в виде самоорганизующихся систем, хотя не всегда это будет особо оговариваться.

В рассматриваемой классификации использованы существовавшие к тому времени термины, но они объединены в единую классификацию, в которой выделенные классы рассматриваются как подходы к отображению объекта, процесса или проблемной ситуации и предлагается их характеристика, позволяющая выбирать класс систем для отображения объекта в зависимости от стадии его познания и возможности получения информации о нем.

Проблемным ситуациям с большой начальной неопределенностью в большей мере соответствует представление объекта третьим классом систем.

В то же время при моделировании сложных человеко-машинных комплексов, при создании систем управления предприятиями и организациями часто стремятся отобразить их, используя теорию автоматического регулирования и управления, разрабатывавшуюся для закрытых, технических систем и существенно искажающую понимание систем с активными элементами, что способно нанести вред, сделать исследуемый объект неживым "механизмом", неспособным адаптироваться к среде и разрабатывать варианты своего развития. Такая ситуация стала, в частности, наблюдаться в нашей стране в 1900 1970-е гг., когда слишком жесткие директивы стали сдерживать развитие промышленности.

Рассмотренные особенности противоречивы. Они в большинстве случаев являются и положительными, и отрицательными, желательными и нежелательными для создаваемой системы. Их не сразу можно понять и объяснить, выбрать и создать требуемую степень их проявления. Исследованием причин проявления подобных особенностей сложных объектов с активными элементами занимаются философы, психологи, специалисты по теории систем, которые для объяснения этих особенностей предлагают и исследуют закономерности систем. Учет этих закономерностей помогает повышать адекватность разрабатываемых моделей.

При этом следует иметь в виду важное отличие развивающихся систем с активными элементами от закрытых: пытаясь попять принципиальные особенности моделирования таких систем, уже первые исследователи отмечали, что, начиная с некоторого уровня сложности систему легче изготовить и ввести в действие, преобразовать и изменить, чем отобразить формальной моделью.

По мере накопления опыта исследования и преобразования таких систем это наблюдение подтверждалось, и была осознана их основная особенность - принципиальная ограниченность формализованного описания развивающихся, самоорганизующихся систем.

Эта особенность, т.е. необходимость сочетания формальных методов и методов качественного анализа, и положена в основу большинства моделей и методик системного анализа. При формировании таких моделей меняется привычное представление о моделях, характерное для математического моделирования и прикладной математики. Изменяется представление и о доказательстве адекватности таких моделей.

Рассмотренным классам систем могут быть поставлены в соответствие методы и модели, рассматриваемые в последующих главах. Таким образом, определив класс системы, можно дать рекомендации по выбору метода, который позволит более адекватно ее отобразить, а идея "выращивания" модели позволяет доказать адекватность формализованных моделей последовательно, путем оценки правильности отражения в каждой последующей модели компонентов и связей, необходимых для достижения поставленных целей.

При выборе метода моделирования на начальном этапе полезно выбрать подход к моделированию.